Procedure Flip1Click(Sender: TObject);

Var
   DummyImage          : TImage;
   X,Y                 : Integer;
   SrcRect,DstRect     : TRect;

Begin
  //Assumes that Image1 holds the picture to be flipped
  X := Image1.Picture.Width;
  Y := Image1.Picture.Height;
  SrcRect := Rect(0,0,X,Y);
  DstRect := Rect(X,0,0,Y);
  //This is the trick!
  DummyImage := TImage.Create(Self);
  DummyImage.Width := X;
  DummyImage.Height := Y;
  //DummyImage.Canvas.CopyMode := cmSrcCopy
  DummyImage.Canvas.CopyRect(DstRect,Image1.Canvas,SrcRect);
  //Flipping the image
  Image1.Picture := DummyImage.Picture;
  //Copy the flipped image to Image1
  DummyImage.Free;
end;